કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત theta માટે 3 cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \sin 	heta \cos \frac{\pi}{6} - \cos 	heta \sin \frac{\pi}{6} ight)$$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta - \frac{1}{2} \cos 	heta ight)$$f(	heta) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \frac{1}{2} \cos 	heta$.$a \sin 	heta + b \cos 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{\left( \frac{5\sqrt{3}}{2} ight)^2 + \left( \frac{1}{2} ight)^2} = \sqrt{\frac{75}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{76}{4}} = \sqrt{19}$.

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$\max_{0 \le x \le \pi} (16 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^3(\frac{x}{2}))$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module